La réponse courte est que les deux orthographes sont correctes. La différence ne concerne pas ce qui est juste ou faux, mais la variante de l’anglais que vous utilisez.
En anglais britannique, on écrit le plus souvent :
travelling
En anglais américain, on écrit le plus souvent :
traveling
Pourquoi existe-t-il deux orthographes ?
Cela signifie que l’orthographe dépend du public cible, du contexte et de la norme linguistique que vous souhaitez suivre.
Le mot vient du verbe travel, qui signifie voyager. Lorsqu’on ajoute la terminaison ing, la question se pose de savoir si la lettre l doit être doublée ou non.
En anglais britannique, il est courant de doubler la lettre l dans ce type de mots :
travel devient travelling
cancel devient cancelling
label devient labelling
En anglais américain, on simplifie souvent l’orthographe et on utilise une seule lettre l :
travel devient traveling
cancel devient canceling
label devient labeling
La même différence apparaît aussi au passé :
Anglais britannique : travelled
Anglais américain : traveled
Quelle orthographe devez-vous choisir ?
Cela dépend de la personne pour qui vous écrivez.
Si vous écrivez pour un public britannique, européen ou international, travelling est souvent un choix sûr. C’est l’orthographe utilisée en anglais britannique et elle paraît naturelle dans de nombreux contextes internationaux.
Si, en revanche, vous écrivez pour un public américain, vous devriez utiliser traveling. C’est l’orthographe standard en anglais américain et elle semble la plus naturelle pour les lecteurs aux États-Unis.
Le plus important est d’être cohérent. Ne mélangez pas l’orthographe britannique et l’orthographe américaine dans le même texte. Choisissez une variante et tenez-vous-y.
Exemples dans des phrases
Anglais britannique :
I love travelling during the summer.
Anglais américain :
I love traveling during the summer.
Les deux phrases signifient exactement la même chose :
J’aime voyager pendant l’été.